有限数学示例

$\frac{1}{15} x + \frac{1}{12} x = 1$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{15} x + \frac{1}{12} x$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{1}{15}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{15} + \frac{1}{12} x = 1$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{1}{12}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{15} + \frac{x}{12} = 1$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{x}{15}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{12} = 1$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{x}{12}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{12} \cdot \frac{5}{5} = 1$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $60$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{x}{15}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{x}{12} \cdot \frac{5}{5} = 1$

解题步骤 1.4.2

将 $15$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x \cdot 4}{60} + \frac{x}{12} \cdot \frac{5}{5} = 1$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{x}{12}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x \cdot 4}{60} + \frac{x \cdot 5}{12 \cdot 5} = 1$

解题步骤 1.4.4

将 $12$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x \cdot 4}{60} + \frac{x \cdot 5}{60} = 1$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 4 + x \cdot 5}{60} = 1$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{4 \cdot x + x \cdot 5}{60} = 1$

解题步骤 1.6.2

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{4 x + 5 \cdot x}{60} = 1$

解题步骤 1.6.3

将 $4 x$ 和 $5 x$ 相加。

$\frac{9 x}{60} = 1$

解题步骤 1.7

约去 $9$ 和 $60$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

从 $9 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 x)}{60} = 1$

解题步骤 1.7.2

约去公因数。

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解题步骤 1.7.2.1

从 $60$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 x)}{3 (20)} = 1$

解题步骤 1.7.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (3 x)}{3 \cdot 20} = 1$

解题步骤 1.7.2.3

重写表达式。

$\frac{3 x}{20} = 1$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{20}{3}$ 。

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 x}{20} = \frac{20}{3} \cdot 1$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{20}{3} \cdot \frac{3 x}{20}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $20$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 x}{20} = \frac{20}{3} \cdot 1$

解题步骤 3.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{20}{3} \cdot 1$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{20}{3} \cdot 1$

解题步骤 3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{20}{3} \cdot 1$

解题步骤 3.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{20}{3} \cdot 1$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $\frac{20}{3}$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{20}{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{20}{3}$

小数形式：

$x = 6.\overline{6}$

带分数形式：

$x = 6 \frac{2}{3}$

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